SPOJ in Gyumri

   Сенсация! Вышло новое устройство на базе Androed! Вам, как главе департамента тестирования, необходимо проверить память устройства. Математики компании так формализовали задачу: есть N чисел, и какая-то сумма S. Память не имеет битых ячеек, если совпадает контрольная сумма. А считается она следующим образом: находится сумма этих чисел, где каждое берется в произвольной степени от 1 до 3. Ваша задача найти такие Xi, которые удовлетворяют следующему равенству: S = A1^X1 + A2^X2 + ... + Ai^Xi + ...+ An^Xn, где Xi равно 1, 2 или 3.

Входные данные.

   Первая строка содержит число N (1≤N≤10).

   Далее следует N чисел A[i] (1≤A[i] ≤10).

   В последней строке число S.

Выходные данные.

   Выведите ответ на задачу - N степеней. Или слово Impossible, если такой набор не возможен.

Пример.