SPOJ in Gyumri

Վասյան շատ է սիրում ուղտ նկարել մեկ սապատանի, երկսապատանի, երեք սապատանի և այլն: Ուղտերին նա նկարում է կոորդինատական հարթության կետերը միացնելով: Հիմա նա նկարում է t - սապատավոր ուղտերի պատկերելով նրանց հարթության վրա բեկյալների միջոցով: Յուրաքանչյուր բեկյալ կազմված է n գագաթներից, որոնք ունեն հետևյալ կոորդինատները (x₁, y₁), (x₂, y₂), ... , (x_n, y_n): Առաջին գագաթն ունի x₁=1 կոորդինատը, երկրորդը x₂=2 և այլն:  կոորդինատները կարող են ունենալ ցանկացած արժեք, բայց պետք է բավարարեն հետևյալ պայմաններին`

• պետք է գոյություն ունենա ճիշտ t սապատ, այսինքն այնպիսի j (2≤j≤n-1) ինդեքսներ,  որ y_j-1<y_j>y_j+1,
• պետք է գոյություն ունենա ճիշտ t -1 այնպիսի j  (2≤j≤n-1) ինդեքսով, որ y_j-1>y_j<y_j+1,
• բեկյալի ոչ մի հատված չպետք է լինի զուգահեռ Ox առանցքին,
• բոլոր y_i-երը 1-ից 4 ամբողջ թվեր են:

t - սապատավոր ուղտերով նկարների հավաքածուի համար Վասյան ուզում է գնել նոթատետր, բայց չգիտի, թե իրեն քանի էջ հարկավոր կլինի:

Դուրս բերել t-սապատավոր ուղտերին պատկերելու համար տարբեր բեկյալների քանակը տրված n թվի համար:

Մուտքային տվյալներ

  Մուտքի միակ տողը պարունակում է n և t ամբողջ թվերի զույգը (3≤n≤20, 1≤t≤10) :

Ելքային տվյալներ

  Գրել t-սապատավոր ուղտերի որոնելի քանակը:

Օրինակներ

Ծանոթություն. Առաջին թեստում վեց ուղտերի y կոորդինատների հաջորդականություններն են 123421, 123431, 123432,124321,134321 և 234321 (յուրաքանչյուր թիվ համապատասխանում է yi -ի մեկ արժեքին):