SPOJ in Gyumri

   Однажды утром во время традиционной инспекции картофельного поля кот Матроскин обнару- жил на одном из кустиков колорадского жука. Придя в ужас, он тут же помчался расспрашивать дядю Фёдора (как наиболее образованного из друзей) о том, как эти жуки размножаются и как с ними бороться.

   Картофельные поля обычно очень аккуратно устроены: кусты картофеля рассажены на них так, что образуют клетчатое поле, где каждая клетка — картофельный куст. Как только на каком-то из кустов появляется колорадский жук, он начинает активно есть и размножаться. Поэтому каждый час на каждый куст будет добавляться столько же жуков, сколько соседних с ним по стороне кустов, уже зараженных жуками. Например, если у куста ровно один сосед, на котором уже есть жуки, то на него добавится один жук, а если все четыре соседа заражены жуками, то на куст добавится четыре новых жука. И если жуков не остановить, они заполнят собой все поле. Но к счастью, когда-то давно дядя Фёдор, прочитав статью в «Мурзилке», сделал отпугиватель колорадских жуков...

   Если честно, Матроскин не очень понял, как работает этот отпугиватель. Но главное он запом- нил: его надо установить на один из кустиков картофеля, и как только на этом кустике окажется ровно k колорадских жуков, что-то (вот этого Матроскин и не понял) произойдет и все жуки сбегут с поля.

   Зная координаты куста картофеля, на который Матроскин установил отпугиватель, посчитайте, через сколько часов после появления первого колорадского жука на поле он подействует. Матроскин поставил ловушку в первый час после появления жука на поле.

Формат входных данных

   Вам даны три числа: x и y — координаты кустика картофеля, на который Матроскин установил отпугиватель, и k — параметр  отпугивателя  (1 ≤  k  ≤  10⁹,  |x|  ≤  10⁹,  |y|  ≤  10⁹).  Тот из  кустов, на котором был найден первый жук, имеет координаты (0, 0). Координаты всех кустов поля не превосходят 10⁹ + 1 по модулю.

Формат выходных данных

   Выведите одно целое число: через сколько часов ловушка сработает. Если же ловушка никогда не сработает, выведите −1.

Примеры